数学向量x与y关系四边形ABCD面积问题
一下AB、BC、CD、AD、DA、AC、BD均是向量，省略“向量”二字。
【1】据题意AB=(6,1)，则有：
①AC=AB+BC=(6+x,1+y)，
②AD=AC+CD=(4+x,-2+y)。
BC//DA → (4+x)/x=(-2+y)/y → x+2y=0。
【2】
由 x=-2y 得 BC=(-2y,y) 所以
①AC=(6-2y,1+y)；
②BD=BC+CD=(-2y-2,y-3)。
AC⊥BD → AC·BD=0
→ 5y^2-10y-15=0 → y^2-2y-3=0 → (y-3)(y+1)=0
①y=3，x=-6，AC=(0,4)，BD=(-8,0)，S=|...全部
一下AB、BC、CD、AD、DA、AC、BD均是向量，省略“向量”二字。
【1】据题意AB=(6,1)，则有：
①AC=AB+BC=(6+x,1+y)，
②AD=AC+CD=(4+x,-2+y)。
BC//DA → (4+x)/x=(-2+y)/y → x+2y=0。
【2】
由 x=-2y 得 BC=(-2y,y) 所以
①AC=(6-2y,1+y)；
②BD=BC+CD=(-2y-2,y-3)。
AC⊥BD → AC·BD=0
→ 5y^2-10y-15=0 → y^2-2y-3=0 → (y-3)(y+1)=0
①y=3，x=-6，AC=(0,4)，BD=(-8,0)，S=|AC|*|BD|/2=16；
②y=-1，x=2，AC=(8,0)，BD=(0,-4)，S=|AC|*|BD|/2=16。
。收起
