y"+6y'+10y=(e^-3*x)/cosX*cosX
y"+6y'+10y=e^(-3x)/(cosx)^2 ,-π/2
A'（x）=[∫{0->x}du/cosu]/(cosx)^2
==>
A（x）=∫{0->x}dt/(cost)^2 [∫{0->t}du/cosu]= （交换积分次序）
=∫{0->x}du/cosu [∫{u->x}dt/(cost)^2]=
=∫{0->x}du/cosu [tgx-tgu]=
=tgx∫{0->x}du/cosu-∫{0->x}tgudu/cosu =
=tgxln（1/cosx+tgx）-1/cosx+1
4。 得（1）的1个特解为：
y=e^(-3x)[sinxln（1/cosx+tgx）-...全部
y"+6y'+10y=e^(-3x)/(cosx)^2 ,-π/2
A'（x）=[∫{0->x}du/cosu]/(cosx)^2
==>
A（x）=∫{0->x}dt/(cost)^2 [∫{0->t}du/cosu]= （交换积分次序）
=∫{0->x}du/cosu [∫{u->x}dt/(cost)^2]=
=∫{0->x}du/cosu [tgx-tgu]=
=tgx∫{0->x}du/cosu-∫{0->x}tgudu/cosu =
=tgxln（1/cosx+tgx）-1/cosx+1
4。
得（1）的1个特解为：
y=e^(-3x)[sinxln（1/cosx+tgx）-1+cosx]
所以（1）的通解为：
y=e^(-3x)[acosx+bsinx+sinxln（1/cosx+tgx）-1]。
。收起
