高中正弦型函数1.y=sinx-
1。y=sinx-cosx
y=√2*[(√2/2)sinx-(√2/2)cosx]
=√2*[sinx*cos(π/4)-cosx*sin(π/4)]
=√2*sin[x-(π/4)]
最小正周期T=2π/w=2π/1=2π
正弦函数的对称轴为函数取得最大值或者最小值时的x值，所以：
x-(π/4)=kπ+(π/2)（k∈Z）
所以，x=kπ+(3π/4)（k∈Z）
最大值：y=√2，此时x-(π/4)=2kπ+(π/2)（k∈Z）
所以，x=2kπ+(3π/4)（k∈Z）
最小值：y=-√2，此时x-(π/4)=2kπ-(π/2)（k∈Z）
所以，x=2kπ-(π/4)（k∈Z）
2。...全部
1。y=sinx-cosx
y=√2*[(√2/2)sinx-(√2/2)cosx]
=√2*[sinx*cos(π/4)-cosx*sin(π/4)]
=√2*sin[x-(π/4)]
最小正周期T=2π/w=2π/1=2π
正弦函数的对称轴为函数取得最大值或者最小值时的x值，所以：
x-(π/4)=kπ+(π/2)（k∈Z）
所以，x=kπ+(3π/4)（k∈Z）
最大值：y=√2，此时x-(π/4)=2kπ+(π/2)（k∈Z）
所以，x=2kπ+(3π/4)（k∈Z）
最小值：y=-√2，此时x-(π/4)=2kπ-(π/2)（k∈Z）
所以，x=2kπ-(π/4)（k∈Z）
2。
y=√3sinxcosx
y=(√3/2)*2sinxcosx
=(√3/2)*sin2x
最小正周期为T=2π/w=2π/2=π
对称轴为2x=kπ+(π/2)，即：x=(1/2)kπ+(π/4)（k∈Z）
最大值：y=(√3/2)，此时2x=2kπ+(π/2)，即：x=kπ+(π/4)（k∈Z）
最小值：y=-(√3/2)，此时2x=2kπ-(π/2)，即：x=kπ-(π/4)（k∈Z）
3。
y=sin∧2x+1/2sin2x
y=sin^2 x+(1/2)sin2x
=[1-cos2x]/2+(1/2)sin2x
=(1/2)+(1/2)(sin2x-cos2x)
=(1/2)+(√2/2)[(√2/2)sin2x-(√2/2)cos2x]
=(1/2)+(√2/2)[sin2x*cos(π/4)-cos2x*sin(π/4)]
=(1/2)+(√2/2)sin[2x-(π/4)]
最小正周期T=2π/w=2π/2=π
对称轴为2x-(π/4)=kπ+(π/2)，即：x=(1/2)kπ+(3π/8)（k∈Z）
最大值：y=(1+√2)/2，此时：2x-(π/4)=2kπ+(π/2)，即x=kπ+(3π/8)（k∈Z）
最小值：y=(1-√2)/2，此时：2x-(π/4)=2kπ-(π/2)，即：x=kπ-(π/8)（k∈Z）。
收起
