二项式展开式中最大系数、最大项的问题 我知道二项式展开式中最大二项式系数怎么求，但我不太了解为什么比前后两项系数大的系数就是最大系数？
我还不太明白展开式中最大项是怎么求的？注意!是最大项！
最大二项式系数就是求C0n，C1n，……，Cnn中的最大的而这个数列是先增大后减小的所以最大的一个在中间，如果n是奇数，最大的就是最中间一个如果n是偶数，最大的就是最中间两个展开式最大项是二项式系数还要乘以二项式中本身的数字。 这就要视题目而言，做一些比较具体地说比如(a b)^n展开，其中a，b是两个数字。因为展开式是按照a的降幂排列，b的升幂排列，所以先看a和b的大小。如果a大，那么最大项肯定在前一半，如果b大，就在后一半。 另外，如果是(a-b)^n的话，因为偶数项都是负的，所以只在奇数项里求就行了。还是那句话，求最大项没有什么通法，还是得照上面的原则做一些比较。不过一般能在题里...全部
最大二项式系数就是求C0n，C1n，……，Cnn中的最大的而这个数列是先增大后减小的所以最大的一个在中间，如果n是奇数，最大的就是最中间一个如果n是偶数，最大的就是最中间两个展开式最大项是二项式系数还要乘以二项式中本身的数字。
这就要视题目而言，做一些比较具体地说比如(a b)^n展开，其中a，b是两个数字。因为展开式是按照a的降幂排列，b的升幂排列，所以先看a和b的大小。如果a大，那么最大项肯定在前一半，如果b大，就在后一半。
另外，如果是(a-b)^n的话，因为偶数项都是负的，所以只在奇数项里求就行了。还是那句话，求最大项没有什么通法，还是得照上面的原则做一些比较。不过一般能在题里出的都不会太麻烦。因为现在考试对计算能力的要求已经大大降低了。
所以不用害怕此类题目。再补充：简单的说：二项式展开式的每一项，其实就相当于两个数列的对应乘积。一个是二项式系数的数列，即C0n,C1n,C2n……Cnn，这个数列是对称的，先增后减。另一个是上面的a和b的幂的乘积。
这个数列是单调的，如果a大单调递减，如果b大单调递增（前提是b是正的）。你所问的问题其实就相当于：一个单调数列与一个先增大后减小，有一个最大值的数列，对应相乘，结果会不会出现两个以上的最大值。
我想你也能想到了，答案是：不可能！一个单调数列与一个先增大后减小的数列对应相乘，结果还是先增大，后减小。改变的只有最大值出现的位置。如果单调数列是增的，最大值会前移；单调数列是减的，最大值会后移。
甚至有可能出现在第一个或者最后一个，但绝不会增加。不知道你听明白了没有。收起
