(x^2+2/根号x)^10的展
不损害一般性用(a+2b)^10替换(x^2+2/√x)^10。（这是因为问题只需要研究系数，与字母无关）则展开式的通项是
T(r+1)=C(10,r)a^(10-r)(2b)^r=C(10,r)2^ra((10-r)b^r。
其系数是S(n+1)=C(10,r)2^r。
系数最大，意味着S(r+1)>=Sr & S(r+1)>=S(r+2)
--->C(10,r)2^r>=C(10,r-1)2^(10-r);& C(10,r)2^r>=C(10,r+1)2^(r+1)
--->10!/[r!(10-r)!]*2>=10!/[(r-1)!(11-r)!];
& 10!/[r!(10-r...全部
不损害一般性用(a+2b)^10替换(x^2+2/√x)^10。（这是因为问题只需要研究系数，与字母无关）则展开式的通项是
T(r+1)=C(10,r)a^(10-r)(2b)^r=C(10,r)2^ra((10-r)b^r。
其系数是S(n+1)=C(10,r)2^r。
系数最大，意味着S(r+1)>=Sr & S(r+1)>=S(r+2)
--->C(10,r)2^r>=C(10,r-1)2^(10-r);& C(10,r)2^r>=C(10,r+1)2^(r+1)
--->10!/[r!(10-r)!]*2>=10!/[(r-1)!(11-r)!];
& 10!/[r!(10-r)!]>=2*10!/[(r+1)!(9-r)!]
--->2(11-r)>=r;& r+1>=2(10-r)
--->r==19/3
--->6+2/3=r=7。
所以展开式的系数最大项是第8项。收起
