直角三角形的直角顶点为(-2,3),斜边所在直线方程为4x-3y-7=0
解:根据题意,如图
D是BC的中点,AD的斜率为-4/3。又因为点A为(-2,3)
∴设AD的解析式为y=-4/3x+b ,代入点A得
3=-4/3*2+b 解得b=1/3
∴AD的解析式为y=-4/3+1/3
又∵D在BC上,则AD与BC的交点为点D
即-4/3x+1/3=4/3x-7/3 解得x=1 所以y=-1
∴点D为(1,-1)
∵△ABC是直角三角形。 ∴AD=BD=CD
∴AD=CD=AD=√（1+2）^2+(-1-3)^2=5
设点B为(x1,y1)
则方程式为4x1-3y1-7=0 ①
(x1-1)^2+(y+1)^2=25 ②
①,②两式...全部
解:根据题意,如图
D是BC的中点,AD的斜率为-4/3。又因为点A为(-2,3)
∴设AD的解析式为y=-4/3x+b ,代入点A得
3=-4/3*2+b 解得b=1/3
∴AD的解析式为y=-4/3+1/3
又∵D在BC上,则AD与BC的交点为点D
即-4/3x+1/3=4/3x-7/3 解得x=1 所以y=-1
∴点D为(1,-1)
∵△ABC是直角三角形。
∴AD=BD=CD
∴AD=CD=AD=√（1+2）^2+(-1-3)^2=5
设点B为(x1,y1)
则方程式为4x1-3y1-7=0 ①
(x1-1)^2+(y+1)^2=25 ②
①,②两式联立,解得x1=-2 y=5或x1=4 y=3
即点B为(-2,5) 点C为(4,3)
从而可得AB的解析式为x=2
AC的解析式为y=3
即两条直角边所在直线的方程为x=2和y=3。
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