正方形ABCD边长为1
过E作AD垂线EF交AD于F交BC于G, 所求四条弧围成的面积=正方形面积-8个图中阴影部分的面积 图中阴影部分的面积=梯形EFDC的面积-扇形CED的面积 △BEC是等边三角形,高EG=√3/2 EF=a-√3/2* 梯形EFDC的面积=1/2×(DC EF)×FD=1/2×(1-√3/2*1 1)×1/2 =1/4(2-√3/2) 扇形CED的面积=30/360×π=1/12π 图中阴影部分的面积=1/4(2-√3/2)-1/6π 所求四条弧围成的面积= 1²-8×【1/4(2-√3/2)-1/12π】 = 1 2/3π √3 -4 =2/3π √3-3。 全部
过E作AD垂线EF交AD于F交BC于G, 所求四条弧围成的面积=正方形面积-8个图中阴影部分的面积 图中阴影部分的面积=梯形EFDC的面积-扇形CED的面积 △BEC是等边三角形,高EG=√3/2 EF=a-√3/2* 梯形EFDC的面积=1/2×(DC EF)×FD=1/2×(1-√3/2*1 1)×1/2 =1/4(2-√3/2) 扇形CED的面积=30/360×π=1/12π 图中阴影部分的面积=1/4(2-√3/2)-1/6π 所求四条弧围成的面积= 1²-8×【1/4(2-√3/2)-1/12π】 = 1 2/3π √3 -4 =2/3π √3-3。
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