高中数学棱长为1正方体问题
如下图所示,DD1⊥BCC1D1,B1C⊥BC1, 由三垂线逆定理,D1O⊥B1C,
B1O就是所求距离=√[(1²+(1/√2)²]=√6/2。
三棱锥D-ACB1的体积=三棱锥B1-ACD的体积===>△ACB1的面积×d=△ACD的面积×BB1, ∴ (√3/4)×(√2)²×d=1/2,
∴ 所求距离d=√3/3 。
说明: 这个题我上次作过,只不过正△ACB1的边长√2忘了平方，因此d的值不对，这里的√3/3是对的。你给的答案2√3/3是点D1到面ACB1的距离(是不是山寨版的书把D1印成了D哦)。
三棱锥D1-ACB1是正四面体, D1B⊥面A...全部
如下图所示,DD1⊥BCC1D1,B1C⊥BC1, 由三垂线逆定理,D1O⊥B1C,
B1O就是所求距离=√[(1²+(1/√2)²]=√6/2。
三棱锥D-ACB1的体积=三棱锥B1-ACD的体积===>△ACB1的面积×d=△ACD的面积×BB1, ∴ (√3/4)×(√2)²×d=1/2,
∴ 所求距离d=√3/3 。
说明: 这个题我上次作过,只不过正△ACB1的边长√2忘了平方，因此d的值不对，这里的√3/3是对的。你给的答案2√3/3是点D1到面ACB1的距离(是不是山寨版的书把D1印成了D哦)。
三棱锥D1-ACB1是正四面体, D1B⊥面ACD1,设垂足为H,则
D1H=2D1B/3=2√3/3。
。收起
