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如图,已知圆心O的半径为5,弦AB的长为8,P是AB延长线上一点,BP=2,求sin∠OPA的值

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2018-12-17

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过O作OC⊥AB于C∵OC⊥AB∴C是AB中点(垂径定理)∵AB=8cm∴BC=4cm∵半径=5cm∴勾股定理OC=3cm∵BP=2cm∴PC=6cm勾股定理OP=√(PC² OC²)=2√10cmsin∠OPA=OC/OP=3/2√10=3√10/20

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