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以知圆O的半径为5。AB是弦。P是直线AB上一点。PB是3。AB是8。则TAN角OPA的值是什么

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2005-07-24

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  解:当点P在圆O内时,过点O作OM垂直AB于点M 因为OA=OB=5,AB=8,且OM垂直于AB 所以根据等腰山角形三线合一,AM=BM=1/2AB=4 所以MP=AP-AM=1,根据勾股定理,OM=3, 所以TAN角OPA=OM/MP=3/1=3, 当点P在圆O外时,过点O作OM垂直于AP于点M 同上得,MB=4,OB=5,根据勾股定理,OM=3 又因为MP=MB+BP=7 所以TAN角OPA=OM/MP=3/7 。
  

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