搜索
首页 教育/科学 理工学科 数学

一块三角形废料如图所示

一块三角形废料如图所示,∠A=30º,∠C=90º,AB=12用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中一块三角形废料如图所示,∠A=30º,∠C=90º,AB=12用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中点D,E,F分别在AC ,AB, BC上,要使剪出的长方形CDEF面积最大,点E应选在何处?

全部回答

2018-04-16

0 0
    本来一楼已经答了楼主的题,结论也正确。但因楼主对一楼网友的解答过程不理解。因此我在这里对此题再次给予做答。目的只是帮助楼主明白。 解:因为,∠A=30º,∠C=90º,AB=12 所以:BC=1/2AB=1/2×12=6(在直角三角形中,如果有一个角为30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半) 根据勾股定理 AC^2+BC^2=AB^2,得(说明,x^2表示x的平方) AC^2+6^2=12^2 AC^2+36=144 AC^2=108 所以:AC=6√3 设DE=X,则BF=BC-CF=BC-DE=6-X 在三角形EFB中,EF/BF=tan60° EF=BF×tan60°=(6-X)×√3=6√3-√3X 长方形CDEF的面积等于两边DE与CD之积,而CD=EF,所以有 S=DE×CD =DE×EF =x(6√3-x√3) =(-√3)x^2+6√3 x =-√3(X^2-6X+9-9) =-√3(X^2-6X+9)+9√3 =-√3(X-3)^2+9√3 所以当X=3时,即DE=3时,长方形面积最大。
     DE=3,DE=1/2BC DE∥BC(长方形对边平行) 所以DE是三角形ABC的中位线 所以点E是AB的中点 楼主朋友,祝你学习进步! 。
  

2018-04-16

49 0
AB=12, AC=6√3 bc=6 DE=X S=(6√3-x√3)x=(-√3)x^2+6√3 x x=-b/2a=3 AE=6 中点

类似问题换一批

热点推荐

热度TOP

相关推荐
加载中...

热点搜索 换一换

教育/科学
数学
出国/留学
院校信息
人文学科
职业教育
升学入学
理工学科
外语学习
学习帮助
K12
理工学科
数学
生物学
农业科学
化学
天文学
环境学
建筑学
工程技术科学
地球科学
生态学
心理学
物理学
数学
数学
举报
举报原因(必选):
取消确定举报