等底等高的柱体体积为什么是锥体体积的3倍?怎样证明?
我来帮你回答这个问题:同底等高的圆锥体和圆柱体,想象一下,你可以将圆锥体想象成一个直角三角形围绕一个轴旋转所形成的几何体,将圆柱体想象成一个长方形形围绕一个轴旋转所形成的几何体,三角形的重心在轴边1/3底圆半径处(你以后会学到)。 长方形的重心在轴边1/2底圆半径处。圆柱体的体积为2。pai。r/2(是圆周长)。r。h(是方形面积)=pai。r。r。h,而圆锥体的体积为2。pai。r/3(是圆周长)。1/2。r。h(是直角三角形面积)=pai。 r。r。h/3,所以同底等高的圆锥体和圆柱体的体积比是1:3,这里运用了极限原理和物体质心原理。但愿你能看懂。你以后慢慢会理解的。全部
我来帮你回答这个问题:同底等高的圆锥体和圆柱体,想象一下,你可以将圆锥体想象成一个直角三角形围绕一个轴旋转所形成的几何体,将圆柱体想象成一个长方形形围绕一个轴旋转所形成的几何体,三角形的重心在轴边1/3底圆半径处(你以后会学到)。
长方形的重心在轴边1/2底圆半径处。圆柱体的体积为2。pai。r/2(是圆周长)。r。h(是方形面积)=pai。r。r。h,而圆锥体的体积为2。pai。r/3(是圆周长)。1/2。r。h(是直角三角形面积)=pai。
r。r。h/3,所以同底等高的圆锥体和圆柱体的体积比是1:3,这里运用了极限原理和物体质心原理。但愿你能看懂。你以后慢慢会理解的。收起