数学某项工程,可有若干台机器在规定时间内完成,如果增加2台机器只要用规定时间的7/8就可以完成,如果减少2台机器就要推迟2/3小时完成,则有一台机器去完成这项工程要多少时间?
增加两台机器,用时为原来的7/8,则效率是原来的1/(7/8)=8/7,所以说增加两台机器效率提高了1/7,所以每台机器的效率为所有机器的1/14,所以原来一共有14台机器;
减少两台机器后,效率为原来的(14-2)/14=6/7,则耗时增加了1/(6/7)-1=1/6,因此原来总共需要的时间为(2/3)/(1/6)=4小时;
14台机器需要用时4小时,则一台机器需要用的时间为4*14=56小时。
1/(7/8)=8/7………………增加机器后的效率与原效率之比
2/(8/7-1)=14………………原来有的机器数
(14-2)/14=6/7………………减少两台机器后效率与原效率之比
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增加两台机器,用时为原来的7/8,则效率是原来的1/(7/8)=8/7,所以说增加两台机器效率提高了1/7,所以每台机器的效率为所有机器的1/14,所以原来一共有14台机器;
减少两台机器后,效率为原来的(14-2)/14=6/7,则耗时增加了1/(6/7)-1=1/6,因此原来总共需要的时间为(2/3)/(1/6)=4小时;
14台机器需要用时4小时,则一台机器需要用的时间为4*14=56小时。
1/(7/8)=8/7………………增加机器后的效率与原效率之比
2/(8/7-1)=14………………原来有的机器数
(14-2)/14=6/7………………减少两台机器后效率与原效率之比
1/(6/7)-1=1/6………………减少两台机器后多用的时间与原来时间之比
(2/3)/(1/6)=4………………14台机器完成任务的时间
4*14=56………………一台机器完成任务的时间
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