解答题（1）已知一个多边形的内角和等于外角和的4倍，求这个多边形的边数.
（2）如果一个多边形的每个内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2：3，求这个多边形的内角和
你要分清是什么样的多边形。一般是凸多边形。
多边形内角和公式:θ=（n-2)×180°
外角和恒定不变：θ=360°
于是：（n-2）×180=360×4
即：n=10
10边形！
第二题很简单：
首先：判断是正多边形。
然后：设内角为Ai，外角为Ao(输入不方便只好用这个代替啦)
对每一对内外角都有：Ai+Ao=180 （1）
又因为：Ao：Ai=2:3 （2）
解1，2得：Ao=72，Ai=108
最后：利用多边形外角和为360。
所以n=360/72=5，即五边形
内角和：5×108=540。也可以用：（5-2）×180=540
呵呵，看样子你没用用...全部
你要分清是什么样的多边形。一般是凸多边形。
多边形内角和公式:θ=（n-2)×180°
外角和恒定不变：θ=360°
于是：（n-2）×180=360×4
即：n=10
10边形！
第二题很简单：
首先：判断是正多边形。
然后：设内角为Ai，外角为Ao(输入不方便只好用这个代替啦)
对每一对内外角都有：Ai+Ao=180 （1）
又因为：Ao：Ai=2:3 （2）
解1，2得：Ao=72，Ai=108
最后：利用多边形外角和为360。
所以n=360/72=5，即五边形
内角和：5×108=540。也可以用：（5-2）×180=540
呵呵，看样子你没用用圆规画过五角星哦。
。收起
