已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为.()求的值及图象的对称中心;()在中,...

已知函数(其中,,)的相邻对称轴之间的距离为,且该函数图象的一个最高点为.求函数...

根据已知条件,我们可以分析出函数的最值及周期,进而求出和,代入最大值点坐标,结合的范围,求出值,可得的解析式结合正弦函数的单调性,可求出函数的单调增区间;由可得相位角的取值范围,结合正弦函数的图象和性质可得函数的值域,进而求出其最值。 解:由题意,函数图象的一个最高点为,则,又相邻对称轴之间的距离为,即,得,所以,(分)再由,且,得,所以的解析式为。 (分)由,(分)得,所以的单调增区间为。(分)因为,所以,...全部

  根据已知条件,我们可以分析出函数的最值及周期,进而求出和,代入最大值点坐标,结合的范围,求出值,可得的解析式结合正弦函数的单调性,可求出函数的单调增区间;由可得相位角的取值范围,结合正弦函数的图象和性质可得函数的值域,进而求出其最值。
   解:由题意,函数图象的一个最高点为,则,又相邻对称轴之间的距离为,即,得,所以,(分)再由,且,得,所以的解析式为。
  (分)由,(分)得,所以的单调增区间为。(分)因为,所以,(分)所以,,(分),所以,。
  (分) 本题考查的知识点是正弦型函数的图象和性质,由函数的图象求函数的解析式,熟练掌握正弦型函数的图象和性质是解答的关键。收起