已知关于x的方程 x平方 （2m 1）x m平方=2若方程有两个相等的实数根,求...
已知关于x的方程 x平方 （2m 1）x m平方=2若方程有两个相等的实数根,求m的值,并求出此时方程的根.2.是否存在整数m,使方程的两个实数根的平方和等于11?若存在,求出满足条件的m的值；不存在,请说明理由.
全部回答
方程化为 x^2 (2m 1)x m^2-2=0 。（1）方程有两个相等的实根,则判别式为 0 ,即 (2m 1)^2-4(m^2-2)=0 ,解得 m= -9/4 ,此时方程化为 x^2-7/2*x 49/16=0 ,分解得 (x-7/4)^2=0 ,因此方程的根为 x=7/4 。
（2）设方程的两个实根分别为 x1、x2 ,则由二次方程根与系数的关系可得x1 x2= -(2m 1) ,x1*x2=m^2-2 ,根据已知得 x1^2 x2^2=(x1 x2)^2-2x1*x2=(2m 1)^2-2(m^2-2)=11 ,解得 m= -3 或 1 ,当 m= -3 时方程的根的判别式为负数,方程无实根,因此舍去,所以所求的整数 m= 1 。
。
（2）设方程的两个实根分别为 x1、x2 ,则由二次方程根与系数的关系可得x1 x2= -(2m 1) ,x1*x2=m^2-2 ,根据已知得 x1^2 x2^2=(x1 x2)^2-2x1*x2=(2m 1)^2-2(m^2-2)=11 ,解得 m= -3 或 1 ,当 m= -3 时方程的根的判别式为负数,方程无实根,因此舍去,所以所求的整数 m= 1 。
。
类似问题换一批
热点推荐
热度TOP
-
-
身上痒痒预示10种大病是哪些啊
38人阅读
-
广州建国医院是正规医院吗？
2236人阅读
-
徐州华美吸脂怎么样？
39人阅读
-
胎心监护异常不一定就是缺氧 给宝妈们提个醒？
12095人阅读
-
能瞒得住吗？。。。
39人阅读
相关推荐
加载中...