有一道三角函数的数学题，请教大家！某乡村小学有A、B两栋教室，B栋在A栋正南方向36米处，在A栋西南方向3

如图，某乡村小学有A、B两栋教室，B栋教室在A栋教室正南方向36米处，在A栋教室西南方向300 2

过点C作直线AB的垂线，垂足为D．设拖拉机行驶路线CF与AD交于点E∵AC=300 2 米，∠ACD=45°，∴CD=AD=300 2 ÷ 2 =300（米）DE=CD?tan30°=300× 3 3 =100 3 ≈170（米），∴BE=300-36-170=94（米）．过点B作BH⊥CF，垂足为H，则∠EBH=30°．∴BH=BE?cos30°=94× 3 2 ≈80（米）．∵...全部

  过点C作直线AB的垂线，垂足为D．设拖拉机行驶路线CF与AD交于点E∵AC=300 2 米，∠ACD=45°，∴CD=AD=300 2 ÷ 2 =300（米）DE=CD?tan30°=300× 3 3 =100 3 ≈170（米），∴BE=300-36-170=94（米）．过点B作BH⊥CF，垂足为H，则∠EBH=30°．∴BH=BE?cos30°=94× 3 2 ≈80（米）．∵80米＜100米，∴B栋教室受到拖拉机噪声影响．以点B为圆心，100为半径作弧，交CF于M、N两点，则MN=2 100 2 - 80 2 =2×60=120（米）．B栋教室受噪声影响的时间为：120÷8=15（秒）．作AH′⊥CF，H′为垂足，则∠EAH′=30°．又AE=36 94=130，∴AH′=AE?cos30°=130× 3 2 =111（米）．∵111米＞100米，∴A栋教室不受拖拉机噪声影响．。
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