平几证明题ABCD为正方形,SA垂直于平面ABCD,过A且垂直于SC的平面交SB.SC.SD分别于点E.F.G 求证:AE垂直SB
你这不是“平”几证明题,是“立”几证明题啊!
由SC垂直于平面AEFG,知AF⊥SC、EF⊥SC
由SA垂直于平面ABCD,知△SBC、△SAB均为直角三角形
又因为ABCD为正方形,所以BC⊥SB
由△SFA∽△SAC,知SA的平方=SF·SC
由△SFE∽△SBC,知SF·SC=SE·SB
所以,SA的平方=SE·SB,因为△SAB为直角三角形
所以AE⊥SB。
你这不是“平”几证明题,是“立”几证明题啊!
由SC垂直于平面AEFG,知AF⊥SC、EF⊥SC
由SA垂直于平面ABCD,知△SBC、△SAB均为直角三角形
又因为ABCD为正方形,所以BC⊥SB
由△SFA∽△SAC,知SA的平方=SF·SC
由△SFE∽△SBC,知SF·SC=SE·SB
所以,SA的平方=SE·SB,因为△SAB为直角三角形
所以AE⊥SB。
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