奥数问题 某日停电,房间里同时点燃了两只同样长的蜡烛。这两只蜡烛的质量不同,一只可以维持3小时,另一只可以维持5小时。当送电吹灭蜡烛,发现其中一只剩下的长度是另一只剩下长度的三倍。这次停电时间是多少小时?
请用奥数的方法解决,谢谢!
其中一只剩下的长度是另一只剩下长度的三倍,若燃烧的快的长度为原来的三倍,则剩下的长度相等。
以维持3小时的蜡烛长度为3,燃烧速度为每小时3/3=1
另一个为1,燃烧速度为每小时1/5,两只蜡烛长度之差3-1=2,燃烧速度之差1-1/5=4/5,最后剩下的长度相等,那么
(3-1)÷(1-1/5)=2。 5小时
或设停电x小时,得
(1-x/5):(1-x/3)=3:1
解得x=2。5
或 燃烧快的蜡烛烧完,则另一个剩余全长的1-3/5=2/5,
燃烧速度比5:3,
其中一只剩下的长度是另一只剩下长度的三倍,若继续燃烧,一个烧完后,另一个剩余剩下的长的蜡烛长度的1-1/3×3/5=4/5,...全部
其中一只剩下的长度是另一只剩下长度的三倍,若燃烧的快的长度为原来的三倍,则剩下的长度相等。
以维持3小时的蜡烛长度为3,燃烧速度为每小时3/3=1
另一个为1,燃烧速度为每小时1/5,两只蜡烛长度之差3-1=2,燃烧速度之差1-1/5=4/5,最后剩下的长度相等,那么
(3-1)÷(1-1/5)=2。
5小时
或设停电x小时,得
(1-x/5):(1-x/3)=3:1
解得x=2。5
或 燃烧快的蜡烛烧完,则另一个剩余全长的1-3/5=2/5,
燃烧速度比5:3,
其中一只剩下的长度是另一只剩下长度的三倍,若继续燃烧,一个烧完后,另一个剩余剩下的长的蜡烛长度的1-1/3×3/5=4/5,这恰好是全长的1-3/5=2/5,得
其中一只剩下的长的蜡烛长度是全长的2/5÷(1-1/3×3/5)=1/2,
停电时间=燃烧时间=(1-1/2)÷1/5=2。
5小时。收起