有一块四边形地块ABCD,经测量
上边学长的答案是正确的。
思路:将四边形分成两个三角形计算,其中△ADC是直角三角形,其面积为1/2*AD*CD,另外可求得AC的长度,这样△ABC就变成已知三条边长的三角形,其面积可用海伦公式求得。
海伦公式为:
S△=√[s(s-a)(s-b)(s-c)] 其中s=1/2(a+b+c) 。
解:四边形地块ABCD分为三角形ADC与三角形ABC的面积,
在三角形ADC中,CD=300,DA=400,
所以:AC=500
S(△ADC)=1/2*CD*DA=60000;
在三角形ABC中,AC=500,AB=600,BC=700,
应用海轮公式:
s=1/2(a+b+c)=900
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上边学长的答案是正确的。
思路:将四边形分成两个三角形计算,其中△ADC是直角三角形,其面积为1/2*AD*CD,另外可求得AC的长度,这样△ABC就变成已知三条边长的三角形,其面积可用海伦公式求得。
海伦公式为:
S△=√[s(s-a)(s-b)(s-c)] 其中s=1/2(a+b+c) 。
解:四边形地块ABCD分为三角形ADC与三角形ABC的面积,
在三角形ADC中,CD=300,DA=400,
所以:AC=500
S(△ADC)=1/2*CD*DA=60000;
在三角形ABC中,AC=500,AB=600,BC=700,
应用海轮公式:
s=1/2(a+b+c)=900
S(△ABC)=√[900*(900-500)*(900-600)*(900-700)
=60000√6≈146969;
所以四边形地块ABCD的面积是60000+146969=206969
。收起