一道有关溶液的数学题
设原有溶液量为A,浓度是B%,加入C量的水(后面加的盐同量,也是C)
原溶液里的盐有A*B%,加入C的水,盐不变,总量变成了A+C,那么
A*B%/(A+C)=20%。。。。。。。。。 第一式
再加入C的盐,这时候盐就是A*B%+C,总量变成了A+C+C,那么
(A*B%+C)/(A+C+C)=33。3%。。。。第二式
第一式等式两边同乘以A+C得
A*B%=A*20%+C*20%。 。。。。。。。。。。第三式
第二式等式两边同乘以A+C+C=A+2C得
A*B%+C=A*33。3%+C*66。6%
移动后得
A*B%=A*33。3%-C*33。4%。。。。。。第四式
第三式和第四式左...全部
设原有溶液量为A,浓度是B%,加入C量的水(后面加的盐同量,也是C)
原溶液里的盐有A*B%,加入C的水,盐不变,总量变成了A+C,那么
A*B%/(A+C)=20%。。。。。。。。。
第一式
再加入C的盐,这时候盐就是A*B%+C,总量变成了A+C+C,那么
(A*B%+C)/(A+C+C)=33。3%。。。。第二式
第一式等式两边同乘以A+C得
A*B%=A*20%+C*20%。
。。。。。。。。。。第三式
第二式等式两边同乘以A+C+C=A+2C得
A*B%+C=A*33。3%+C*66。6%
移动后得
A*B%=A*33。3%-C*33。4%。。。。。。第四式
第三式和第四式左边都是A*B%,那么两式的右边就相等,可得
A*20%+C*20%=A*33。
3%-C*33。4%
移动后得C*53。4%=A*13。3%
即C/A=13。3%/53。4%。。。。。。第五式
根据第三式A*B%=A*20%+C*20%,等式两边同时除以A可得
B%=20%+20%*(C/A)=20%+20%*(13。
3%/53。4%)
=20%+(2。66%/53。4%)
=13。34%/53。4%
除不尽,如果是整数,就是0。25,即25%;如果保留小数点后两位,就是0。2498,即24。98%
我解的时候你没有把原题补充好,原来是选择题。
二楼的解法更简洁。做选择题,有很多方法的,其实可是这样解。
既然是选择题,题目中也没有说原有溶液是多少,那么可以假设原有的量是100,然后把答案一个一个去试,就可以得出来了。
还有,这种选择题,我总结了一个方法,就是选择最接近20%-33。
3%之间的中间值就没错。20%-33。3%的中间值是26。65%,备选答案中25%最接近,你选它,准没错。
。收起