数学问题有一堆苹果,5个5个的数余一个
这是一个不定方程,需用数论中的同余概念来解,
但作为特例。也可用[上下文]的列举的方法去寻找。
这里介绍个方法,供参考:
先考虑,5个5个的数余一个 ,7个7个数余3个,即5个5个的数少4个 ,7个7个数少4个,也就是35个35个数,少4个,即x=35n-4
8个8个数余5个。 即x=8m+5
8m+5=35n-4
m=(35n-9)/8=(3n-1)/8+4n-1
很明显,当n=3时,(3n-1)/8为整数,所以,
X=3*35-4=101
另外,他的通解应是:X=280K+101, K=0,1,2,3,。 全部
这是一个不定方程,需用数论中的同余概念来解,
但作为特例。也可用[上下文]的列举的方法去寻找。
这里介绍个方法,供参考:
先考虑,5个5个的数余一个 ,7个7个数余3个,即5个5个的数少4个 ,7个7个数少4个,也就是35个35个数,少4个,即x=35n-4
8个8个数余5个。
即x=8m+5
8m+5=35n-4
m=(35n-9)/8=(3n-1)/8+4n-1
很明显,当n=3时,(3n-1)/8为整数,所以,
X=3*35-4=101
另外,他的通解应是:X=280K+101, K=0,1,2,3,。
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