请问1一个三角形的三边长分别为a
三角形中,根据大角对大边的原则,因为a>b,
所以:在两个三角形中b所对的角最小。
第一个中,根据余弦定理有:
cosB=(a^+a^-b^)/(2a^)=(2a^-b^)/(2a^)
第二个中,
codB=(a^+b^-b^)/(2ab)=a/(2b)
因为两角相等,所以:
(2a^-b^)/(2a^)=a/(2b)
===> 2a^b-b^3=a^3
===> 2(b/a)-(b/a)^3=1
令b/a=x,则:
===> 2x-x^3=1
===> x^3-2x+1=0
===> x^3-x-(x-1)=0
===> x(x^-1)-(x-1)=0
===> x(x+1)(x-1)-...全部
三角形中,根据大角对大边的原则,因为a>b,
所以:在两个三角形中b所对的角最小。
第一个中,根据余弦定理有:
cosB=(a^+a^-b^)/(2a^)=(2a^-b^)/(2a^)
第二个中,
codB=(a^+b^-b^)/(2ab)=a/(2b)
因为两角相等,所以:
(2a^-b^)/(2a^)=a/(2b)
===> 2a^b-b^3=a^3
===> 2(b/a)-(b/a)^3=1
令b/a=x,则:
===> 2x-x^3=1
===> x^3-2x+1=0
===> x^3-x-(x-1)=0
===> x(x^-1)-(x-1)=0
===> x(x+1)(x-1)-(x-1)=0
===> (x-1)[x(x+1)-1]=0
===> (x-1)(x^+x-1)=0
因为a>b,所以x=b/a≠1。
所以:
===> x^+x-1=0
===> x=(-1±√5)/2
又因为x>0,所以:
===> x=(-1+√5)/2
所以,a/b=1/x=(√5+1)/2
答案B
===>
。
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