平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直对不对？

求,急要过程在三角形ABC中,A

6个(一般情况)或8个(顶角为30度或60度) 设AB=a,BC=CA=b（a全部

  6个(一般情况)或8个(顶角为30度或60度) 设AB=a,BC=CA=b（a  当P为PAB的顶点 (1)C为PAC,PBC的顶点时 以C圆心b为半径作圆，与AB垂直平分线有两个交点，这两点可作P (2)A,B分别为PAC,PBC的顶点时 分别以A,B为圆心，b为半径作两个圆，两圆交于两点，均位于AB垂直平分线上，但其中一点为C，不符合要求，所以满足要求的只有另一点 3。
  当P为PAC的顶点 (1)C为PBC顶点时 以C为圆心b为半径做圆交AC中垂线于两点 若A为PAB顶点，则ABC顶角为60度，矛盾 若B为PAB顶点，则ABC顶角为30度 所以当顶角30度，有一个点，否则无满足要求的点 (2)B为PBC顶点 以B为圆心b为半径作圆交AC中垂线于两点 则A为PAB顶点，当顶角为36度时，有一个点满足要求 否则无满足要求的点 （P为PBC顶点时作对称处理） 4。
  P不作顶点 (1)C作PAC,PBC顶点，B作PAB顶点 分别以B,C为圆心a,b为半径作两个圆，交于A和另一点P P满足题意（A作PAB顶点时，利用对称即可得另一点P） (2)B作PAB顶点，A作PAC顶点，情况与2。
  (1)重复 综上所述，P点可能有6个或8个 一般情况有6个，30度或36度时有8个。收起