如图,直线AB平行CD,直线EF分别交AB.CD与点G.H,GM.HN分别平分∠EGB和∠EHD 求证;GM平分HN
∠CGF=80°过程:因为射线OH⊥EF 所以∠HOF=90°=∠HOE OH把∠BOF分成1:3两部分 即∠HOB:∠HOF=1:3 所以∠HOB=30° 因为∠HOE=∠HOB ∠EOB 所以∠EOB=∠HOE-∠HOB=90°-30°=60° 因为∠EGD比∠EOB的2倍少40° 即∠EGD=2∠EOB-40°=2*60°-40°=80°。
∠CGF=80°过程:因为射线OH⊥EF 所以∠HOF=90°=∠HOE OH把∠BOF分成1:3两部分 即∠HOB:∠HOF=1:3 所以∠HOB=30° 因为∠HOE=∠HOB ∠EOB 所以∠EOB=∠HOE-∠HOB=90°-30°=60° 因为∠EGD比∠EOB的2倍少40° 即∠EGD=2∠EOB-40°=2*60°-40°=80°。
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