向量已知a的绝对值等于根号2b的
试题:已知a的绝对值等于根号2 b的绝对值等于根号3, a→和 b→的夹角为45°,求当向量 a→+λ b→与λ a→+ b→的夹角为锐角时,λ的取值范围 ?
考点:数量积表示两个向量的夹角.
专题:计算题.
分析:两个向量夹角是锐角,等价的条件是两个向量的数量积大于零,且注意两个向量不能同向,解题时这是容易忽略的问题,因为锐角不包含零角.要去掉.
解答:见附图
点评:启发学生在理解数量积的运算特点的基础上,逐步把握数量积的运算律,引导学生注意数量积性质的相关问题的特点,以熟练地应用数量积的性质。
试题:已知a的绝对值等于根号2 b的绝对值等于根号3, a→和 b→的夹角为45°,求当向量 a→+λ b→与λ a→+ b→的夹角为锐角时,λ的取值范围 ?
考点:数量积表示两个向量的夹角.
专题:计算题.
分析:两个向量夹角是锐角,等价的条件是两个向量的数量积大于零,且注意两个向量不能同向,解题时这是容易忽略的问题,因为锐角不包含零角.要去掉.
解答:见附图
点评:启发学生在理解数量积的运算特点的基础上,逐步把握数量积的运算律,引导学生注意数量积性质的相关问题的特点,以熟练地应用数量积的性质。
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