初中数学题10cm*12cm的纸张，剪出直径为1的圆，最多能剪出多少个？
1）一般思考：10*12=120个。
2）题意是最多能剪出多少个？
所以，可考虑一排10个，一排9个，交替叠放，
3）先讨论两个圆，平放的高度=1cm，
4）上面加一个圆的高度=(1+√3/2)cm
5）推论：加一层，高度增加√3/2=0。 866cm
6）13层高度=1+12*√3/2=11。392cm,
此时，可剪6*9+7*10=124个
7）考虑到一层从9个换成10个，高度增加0。134cm
（12-11。392）/0。 134=4。5，
可交换4层，又可增加4个圆，共128个圆！
8）结论：这是个统筹为题，我的结论是128个，（是否最多，未证明）
方法：在10cm的宽度中，一...全部
1）一般思考：10*12=120个。
2）题意是最多能剪出多少个？
所以，可考虑一排10个，一排9个，交替叠放，
3）先讨论两个圆，平放的高度=1cm，
4）上面加一个圆的高度=(1+√3/2)cm
5）推论：加一层，高度增加√3/2=0。
866cm
6）13层高度=1+12*√3/2=11。392cm,
此时，可剪6*9+7*10=124个
7）考虑到一层从9个换成10个，高度增加0。134cm
（12-11。392）/0。
134=4。5，
可交换4层，又可增加4个圆，共128个圆！
8）结论：这是个统筹为题，我的结论是128个，（是否最多，未证明）
方法：在10cm的宽度中，一排剪10个，利用圆弧的空隙，再剪一排9个，这样的方法，重复一次，然后，每排剪10个，剪9排，共剪：
2*(10+9)+9*10=128个
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谢谢各位的讨论！并指出错误，
问题出在计算上，更正如下：
7）考虑到一层从9个换成10个，高度增加2*0。
134cm
（12-11。392）/0。268=2。
25，
可交换2层，又可增加2个圆，共126个圆！
8）结论：这是个统筹为题，我的结论是126个，（是否最多，未证明）
方法：在10cm的宽度中，一排剪10个，利用圆弧的空隙，再剪一排9个，这样的方法，再重复三次，然后，每排剪10个，剪5排，共剪：
4*(10+9)+5*10=126个
。收起
