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对角线法则适用于四阶行列式吗

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2020-06-03

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    对角线法则适用于四阶行列式,基本原因是以对角线法则计算高阶行列式时缺项,无法直接构成所有全排列的n!项。比如4阶的全排列是4等于4项,而直接对角线法则则只有8项,于是需要处理后才能构成应有的项数,才不会有缺项的发生。
  高阶行列式计算的基本思想是“化零”和“降阶”,也就是说先根据行列式的性质将行列式进行恒等变换,使之出现较多的零元素,再利用上(下)三角行列式计算或用按行(列)展开定理来降低行列式的阶数,其他方法也都遵循这个基本的思想。
    对角线法则是一种广泛应用的法则,分为化学中的对角线法则、摄影中的对角线法则、数学中的对角线法则、四国军旗的对角线法则。在周期系中,某元素的性质和它左上方或右下方的另一元素性质的相似性,称为对角线规则,这种相似性特别明显地存在于二、三周期的Li-Mg、Be-Al、B-Si之间,究其原因主要是离子极化力的作用。
    可以说,在一幅写实摄影作品中,对角线构图不仅能够帮助摄影者完成景物在画面中的合理布局,而且也能够使画面在视觉上产生一定的景深上、色彩上的审美对称感。

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