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一个数学问题

我不记得排列组合的公式以用法了,谁能告诉我一下,越详细越好!

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2007-07-27

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    组合的应用比如从m个人当中抽出n个人来排队,有多少种抽法? 计算公式是m的阶乘除以n的阶乘再除以(m-n)的阶乘,假设m=5,n=3可以算出来从5个人当中抽出3个人来排队的抽法,等于5的阶乘5*4*3*2*1=120去除以3的阶乘3*2*1=6等于20,把20再去除以(5-3)即2的阶乘2*1=2,最后结果为10,即有10抽法。
    可以验证一下,假设5个人为ABCDE,则任抽3个人的组合方式为ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,ADE,BCD,BCE,BDE,CDE共10种。 排列的应用比如让m个人去n个地方,每地方限1人,共有多少种派法? 计算公式是m的阶乘除以(m-n)的阶乘,假设m=5,n=3可以算出来5个人去3个地方共有5的阶乘5*4*3*2*1=120除以(5-3)=2即2的阶乘2*1=2等于60种方法。
    可以验证一下,假设5个人为ABCDE,去的3个地方是甲,乙,丙,则所有可能的情况如下:A甲B乙C丙,A甲B丙C乙,A乙B甲C丙,A乙B丙C甲,A丙B乙C甲,A丙B甲C乙,可以看出ABC有6种方法了,依此类推,上面的10个组合有60种方法。
   顺便说一句,组合时,m应该大于n,排列时,m可以小于n,这个时候公式就倒过来了,是n的阶乘除以(n-m)的阶乘。  。

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