a的取值范围(请写出过程,越快越好,谢谢)

一道让求实数k的取值范围的题关于

解:设f(x)=2kx^2-2x-3k-2 ∵关于x的方程2kx^2-2x-3k-2=0的两根一个小于1,另一个大于1 ∴k≠0且方程有两个不等的实数根． 　 ∵方程有两个不等的实数根 ∴(-2)^2-4*2k*(-3k-2)>0 即6k^2+4k+1>0 6k^2+4k+1=6(k^2+2k/3+1/6)=6[(k+1/3)^2+1/18]=6(k+1/3)^2+1/3 ∴k可以取任意实数 设x1 x2是方程的两实根 　 ∵方程2kx^2-2x-3k-2=0的两根一个小于1,另一个大于1 ∴(x1-1)(x2-1)-4 　 综上所述，k>-4且k≠0 　　 。 全部

  解:设f(x)=2kx^2-2x-3k-2 ∵关于x的方程2kx^2-2x-3k-2=0的两根一个小于1,另一个大于1 ∴k≠0且方程有两个不等的实数根． 　 ∵方程有两个不等的实数根 ∴(-2)^2-4*2k*(-3k-2)>0 即6k^2+4k+1>0 6k^2+4k+1=6(k^2+2k/3+1/6)=6[(k+1/3)^2+1/18]=6(k+1/3)^2+1/3 ∴k可以取任意实数 设x1 x2是方程的两实根 　 ∵方程2kx^2-2x-3k-2=0的两根一个小于1,另一个大于1 ∴(x1-1)(x2-1)-4 　 综上所述，k>-4且k≠0 　　 。
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