弹簧问题

有关弹簧的一道问题如图所示，竖直

首先，要对整个运动过程有清晰的了解。 分析：AB开始时在弹簧作用下一起向上运动，过程中能量守恒，是弹性势能转化为AB的动能和重力势能，那么，AB什么时候会发生分离呢？是当弹簧恢复到原长的一瞬间。 因为从一开始到弹簧恢复原长之前，AB都可以作为整体运动，但当弹簧恢复原长后，A只受到重力作用，而B再向上运动则除受到重力作用外，还会拉伸弹簧，所以还会受到向下的弹簧拉力，这样AB两者的加速度就不同，虽然他们的加速度都为负值，但B的要大于A的（绝对值），所以B减速更多，跟不上A，两者发生分离。 分离之后，A一直上升到最高点，而B在这个过程中是先在重力和弹力的作用下减速也上升到最高点（B的最高点要...全部

  首先，要对整个运动过程有清晰的了解。 分析：AB开始时在弹簧作用下一起向上运动，过程中能量守恒，是弹性势能转化为AB的动能和重力势能，那么，AB什么时候会发生分离呢？是当弹簧恢复到原长的一瞬间。
  因为从一开始到弹簧恢复原长之前，AB都可以作为整体运动，但当弹簧恢复原长后，A只受到重力作用，而B再向上运动则除受到重力作用外，还会拉伸弹簧，所以还会受到向下的弹簧拉力，这样AB两者的加速度就不同，虽然他们的加速度都为负值，但B的要大于A的（绝对值），所以B减速更多，跟不上A，两者发生分离。
  分离之后，A一直上升到最高点，而B在这个过程中是先在重力和弹力的作用下减速也上升到最高点（B的最高点要低于A的最高点），然后又在重力和弹簧拉力作用下向下运动，回到弹簧恢复原长的位置，而此时，A才刚好到达最高点。
  而B在和A分离后的这一过程中，只是受到重力和弹簧弹力的作用（忽略空气阻力），系统能量守恒，所以当B回到弹簧原长的位置时，其速度大小是与上升到该点时的一样的，只是方向恰好相反，因为力对物体的冲量是等于物体动量的变化量的，那么可列式：（设AB分离一瞬间的速度为V，从A、B分离到A到达最高点用时为t，B的质量用MB表示，g取10）， -ft+（-MBgt）=-MBV-MBV＝-2MBV 对于A：V^2=2gh＝2*10*0。
  2＝4，所以V＝2m/s，t＝V/g＝2/10＝0。2s，代入上式得： -ft=-2MBV+MBgt＝-2*3*2+3*10*0。2＝-6 N*s 所以从A、B分离到A到达最高点的过程中，弹簧弹力对B的冲量大小为6 N*s 。
  收起