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救我,如题:求直线Y=2X+1被圆X平方+Y平方-2Y-1=0所截得的玄长

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2005-03-17

61 0
  因为已知圆的方程可化为x^2+(y-1)^2=2,所以,已知圆的圆心为A(0,1),半径为根号2。设所求的弦为CD,CD的长为2a,过点A作弦CD的垂线段AB,B为垂足,则CB=a, AB=|2*0-1*1+1|/(根号5)。
  
  所以,直角三角形ABC中,由勾股定理,得 AB^2+BC^2=R^2,即[|2*0-1*1+1|/(根号5)]^2+a^2=2。 解之,得a=√2。(舍去了负值) 所求的弦长为2√2。 。

2005-03-17

52 0
求直线Y=2X+1被圆X平方+Y平方-2Y-1=0所截得的玄长 圆心(0,1) 半径 根号2 圆心到直线的距离 |2*0 - (1) +1|/根号(1^2+2^2)= 0 即直线过圆心!!(也可以直接从题目中看出来~~) 弦长:2* 根号(2)

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