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将抛物线y=2X^2 4X 1绕顶点旋转180度后

将抛物线y=-2X^2 4X 1绕顶点旋转180度后，所得图象解析式是________.请详细回答，谢谢。

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2005-03-10

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抛物线y=-2X^2+4X+1, 即: y-3 = -2*(x-1)^2, 顶点为A(1,3) 设: P(x,y)为抛物线上一点, 则: 抛物线绕顶点A(1,3)旋转180度后，点P(x,y)旋转到Q(a,b) P,Q关于A点对称, 即: (x+a)/2 = 1, (y+b)/2 = 3 x = 2-a, y = 6-b 代入方程, 得: (6-b)-3 = -2*[(2-a)-1]^2 即: b = 2*a^2 - 4*a + 5 这就是所得图象的解析式。

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