初中数学9已知二次函数y=3x^
已知二次函数y=3x^2－6x＋5,求满足下列条件的二次函数的解析式：
y=3x^2-6x+5=3(x^2-2x+1)+2=3(x-1)^2+2
其对称轴为x=1，顶点为(1,2)
①图象关于x轴对称；
二次函数关于x轴对称，那么二次项系数变为原来的相反数-3，顶点就变为(1,-2)
所以解析式为：y=-3(x-1)^2-2=-3(x^2-2x+1)-2=-3x^2+6x-5
【或者，原二次函数上任意一点(x,y)关于x轴的对称点为(x,-y)
那么，将(x,-y)代入二次函数就有：
-y=3x^2-6x+5
所以：y=-3x^2+6x-5】
②图象关于y轴对称。
二次函数关于y轴对称...全部
已知二次函数y=3x^2－6x＋5,求满足下列条件的二次函数的解析式：
y=3x^2-6x+5=3(x^2-2x+1)+2=3(x-1)^2+2
其对称轴为x=1，顶点为(1,2)
①图象关于x轴对称；
二次函数关于x轴对称，那么二次项系数变为原来的相反数-3，顶点就变为(1,-2)
所以解析式为：y=-3(x-1)^2-2=-3(x^2-2x+1)-2=-3x^2+6x-5
【或者，原二次函数上任意一点(x,y)关于x轴的对称点为(x,-y)
那么，将(x,-y)代入二次函数就有：
-y=3x^2-6x+5
所以：y=-3x^2+6x-5】
②图象关于y轴对称。
二次函数关于y轴对称，那么二次项系数不变，顶点就变为(-1,2)
所以解析式为：y=3(x+1)^2+2=3(x^2+2x+1)+2=3x^2+6x+5
【或者，原二次函数上任意一点(x,y)关于x轴的对称点为(-x,y)
那么，将(-x,y)代入二次函数就有：
y=3*(-x)^2-6*(-x)+5=3x^2+6x+5
所以：y=3x^2+6x+5】。
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