高一数学超级难题已知二次函数y=
第1种方法：
有一个基本不等式： x≤1/4*(x+1)^2≤1/2*(1+x^2) ，如果会理解的话，后面的“注意”就不用看了。
解：把(-1,0)代入得：a-b+c=0
∴b=a+c
∴y=ax^2+(a+c)x+c =(ax+c)(x+1)
令a=c=1/4,则b=a+c=1/2,
∴y=(ax+c)(x+1)=1/4*(x+1)^2
①1/4*(x+1)^2≥1/4*4x=x
②1/4*(x+1)^2≤1/4*(x^2+1)*2=1/2*(1+x^2)
∴a=c=1/4,b=1/2满足条件
注意：
对于①中∵(x+1)^2-4x=(x-1)^2≥0 ∴(x+1)^...全部
第1种方法：
有一个基本不等式： x≤1/4*(x+1)^2≤1/2*(1+x^2) ，如果会理解的话，后面的“注意”就不用看了。
解：把(-1,0)代入得：a-b+c=0
∴b=a+c
∴y=ax^2+(a+c)x+c =(ax+c)(x+1)
令a=c=1/4,则b=a+c=1/2,
∴y=(ax+c)(x+1)=1/4*(x+1)^2
①1/4*(x+1)^2≥1/4*4x=x
②1/4*(x+1)^2≤1/4*(x^2+1)*2=1/2*(1+x^2)
∴a=c=1/4,b=1/2满足条件
注意：
对于①中∵(x+1)^2-4x=(x-1)^2≥0 ∴(x+1)^2≥4x
对于②中∵2(x^2+1)－(x+1)^2＝(x-1)^2≥0 ∴2(x^2+1)≥(x+1)^2
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第2种方法
。收起
