高一数学的几条题高一数学题!!1
1。圆柱的高等于球的半径,圆柱的侧面积等于球的表面积,设圆柱的体积为V,则球的体积为?
A V/3 B 2V/3 C 3V/2 D 2V
设球的半径为R,圆柱的底面半径为r。则:
球的体积为(4/3)πR^3
球的表面积为4πR^2
圆柱的高为2R
圆柱的侧面积=2πrh=2πr*2R=4πrR
所以,4πrR=4πR^2
即:R=r
圆柱的体积V=πr^2h=πR^2*2R=2πR*3=(3/2)*[(4/3)πR^3]
所以,球的体积=2V/3
答案:B
2。 从点M[0,2,1]出发的光线。经平面XOY反射到达点N[2,0,2],则光线所行走的路程为?
A 3 B 4 C 3又根号...全部
1。圆柱的高等于球的半径,圆柱的侧面积等于球的表面积,设圆柱的体积为V,则球的体积为?
A V/3 B 2V/3 C 3V/2 D 2V
设球的半径为R,圆柱的底面半径为r。则:
球的体积为(4/3)πR^3
球的表面积为4πR^2
圆柱的高为2R
圆柱的侧面积=2πrh=2πr*2R=4πrR
所以,4πrR=4πR^2
即:R=r
圆柱的体积V=πr^2h=πR^2*2R=2πR*3=(3/2)*[(4/3)πR^3]
所以,球的体积=2V/3
答案:B
2。
从点M[0,2,1]出发的光线。经平面XOY反射到达点N[2,0,2],则光线所行走的路程为?
A 3 B 4 C 3又根号2 D 根号17
如图
过点M作面XOY的垂线,垂足为A(0,2,0)
过点N作点XOY的垂线,垂足为B(2,0,0)
设反射点为C,则点C在平面MABN内,即在直线AB上
作点M关于直线AB的对称点M',连接M'N与AB的交点即为C
那么,如下图
M'D=AB=2√2
ND=NB+BD=NB+AM'=NB+AM=2+1=3
所以,在Rt△M'DN中,M'N=√[(2√2)^2+3^2]=√17
答案:D
3。
若圆(X-3)的平方+(Y+5)的平方=r的平方上紧有两个点到直线4X-3Y=2的距离为1,则半径r的取值范围是?
A (4,6) B [4,6) C (4,6] D [4,6]
圆心(3,-5)到直线的距离d=|4*3-3*(-5)-2|/√(4^2+3^2)=5
那么,
当r=4时,仅有1点到直线的距离=1,此点即为过圆心与直线垂直的直线与圆周的交点。
所以,r>4
而,当r=6时,有三个点到直线的距离=1
一个即为过圆心与直线垂直的直线与圆周的交点。另外两个位于上述点的异侧的圆周上。所以,r<6
故,4收起