数学判断将一个正方体木块削成一个
将一个正方体木块削成一个最大的圆柱体,则它们的体积比恰好等于它们的表面积之比。(正确)
证:将一个正方体木块削成一个最大的圆柱体,圆柱体底面圆与正方体底面正方形相切,圆柱体高=母线长=正方体棱长。
设圆柱体底面圆半径为R,则圆柱体高=母线长=正方体棱长=2R
正方体体积:圆柱体体积=(2R)^3:[(πR^2)*2R]=8:2=4:1
正方体体积:圆柱体体积=
[6*(2R)^2]:[(2*πR^2)+(2πR*2R)]=24:6=4:1
∴正方体体积:圆柱体体积=正方体体积:圆柱体体积。
将一个正方体木块削成一个最大的圆柱体,则它们的体积比恰好等于它们的表面积之比。(正确)
证:将一个正方体木块削成一个最大的圆柱体,圆柱体底面圆与正方体底面正方形相切,圆柱体高=母线长=正方体棱长。
设圆柱体底面圆半径为R,则圆柱体高=母线长=正方体棱长=2R
正方体体积:圆柱体体积=(2R)^3:[(πR^2)*2R]=8:2=4:1
正方体体积:圆柱体体积=
[6*(2R)^2]:[(2*πR^2)+(2πR*2R)]=24:6=4:1
∴正方体体积:圆柱体体积=正方体体积:圆柱体体积。
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