利用定义判断函数f(x)=x+(
f(x)=x在整个区间上都是单调递增函数。
f(x)=x^2+1在(-∞,0]是单调递减，在[0,+∞)是单调递增。
f(x)=sqrt(x^2+1)在(-∞,0]是单调递减，在[0,+∞)是单调递增。
所以整个函数在在[0,+∞)是单调递增。
当在(-∞,0]区间时，
f(x)=sqrt(x^2+1)+x
=sqrt(x^2+1)-sqrt(x^2)
=1/[sqrt(x^2+1)+sqrt(x^2)]
=1/[sqrt(x^2+1)-x]
f(x)=-x在(-∞,0]单调递减，f(x)=sqrt(x^2+1)在(-∞,0]是单调递减，所以f（x)=sqrt(x^2+1)-x在(-∞...全部
f(x)=x在整个区间上都是单调递增函数。
f(x)=x^2+1在(-∞,0]是单调递减，在[0,+∞)是单调递增。
f(x)=sqrt(x^2+1)在(-∞,0]是单调递减，在[0,+∞)是单调递增。
所以整个函数在在[0,+∞)是单调递增。
当在(-∞,0]区间时，
f(x)=sqrt(x^2+1)+x
=sqrt(x^2+1)-sqrt(x^2)
=1/[sqrt(x^2+1)+sqrt(x^2)]
=1/[sqrt(x^2+1)-x]
f(x)=-x在(-∞,0]单调递减，f(x)=sqrt(x^2+1)在(-∞,0]是单调递减，所以f（x)=sqrt(x^2+1)-x在(-∞,0]单调递减。
f(x)=1/[sqrt(x^2+1)-x]在(-∞,0]单调递增。
所以函数f(x)=x+sqrt(x^2+1)在(-∞,+∞)单调递增。
。收起
