一道高一数学题在三角形ABC中，
解：2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC)
4sinA*cos[（B+C)/2]*cos[(B-C)/2]=6sin[（B+C)/2]*cos[(B-C)/2]
2sinA*cos[（B+C)/2]=3sin[（B+C)/2]
2sinA*cos[（180-A)/2]=3sin[（180-A)/2]
2sinA*sinA/2=3cosA/2
4sinA/2*cosA/2*sinA/2-3cosA/2=0
cosA/2*[4(sinA/2)^-3]=0
0b^2+c^2+2bc=81
二式相减得 bc=20
b,c是方程x²-9x+20=0的两个根,
∴ b=...全部
解：2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC)
4sinA*cos[（B+C)/2]*cos[(B-C)/2]=6sin[（B+C)/2]*cos[(B-C)/2]
2sinA*cos[（B+C)/2]=3sin[（B+C)/2]
2sinA*cos[（180-A)/2]=3sin[（180-A)/2]
2sinA*sinA/2=3cosA/2
4sinA/2*cosA/2*sinA/2-3cosA/2=0
cosA/2*[4(sinA/2)^-3]=0
0b^2+c^2+2bc=81
二式相减得 bc=20
b,c是方程x²-9x+20=0的两个根,
∴ b=4,c=5或b=5,c=4
。
收起
