数学题目!化简:(1+3tanx
解:∵tanx=sinx/cosx,cos2x=1-2(sinx)^2,sin2x=2sinxcosx
∴原式=(1+3*(sinx/cosx))/(2(1-2(sinx)^2)+2sinxcosx-1)
-(3+5*(sinx/cosx)/(1-2(sinx)^2-8sinxcosx-4)
=(1+3*(sinx/cosx))/(-4(sinx)^2+2sinxcosx+1)
-(3+5*(sinx/cosx))/(-2(sinx)^2-8sinxcosx-3)
=(1+3*(sinx/cosx))/(-4(sinx)^2+2sinxcosx+(sinx)^2+(cosx)^2)
-(3...全部
解:∵tanx=sinx/cosx,cos2x=1-2(sinx)^2,sin2x=2sinxcosx
∴原式=(1+3*(sinx/cosx))/(2(1-2(sinx)^2)+2sinxcosx-1)
-(3+5*(sinx/cosx)/(1-2(sinx)^2-8sinxcosx-4)
=(1+3*(sinx/cosx))/(-4(sinx)^2+2sinxcosx+1)
-(3+5*(sinx/cosx))/(-2(sinx)^2-8sinxcosx-3)
=(1+3*(sinx/cosx))/(-4(sinx)^2+2sinxcosx+(sinx)^2+(cosx)^2)
-(3+5*(sinx/cosx))/(-2(sinx)^2-8sinxcosx-3(sinx)^2-3(cosx)^2)
=(1+3*(sinx/cosx))/(-3(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2)
-(3+5*(sinx/cosx))/(-5(sinx)^2-8sinxcosx-3(cosx)^2)
=(1+3*(sinx/cosx))/((3sinx+cosx)*(-sinx+cosx))
-(3+5*(sinx/cosx))/((5sinx+3cosx)*(-sinx-cosx))
=1/((-sinx+cosx)*cosx)-1/((-sinx-cosx)*cosx)
=(1/cosx)*(2cosx)/[(cosx)^2-(sinx)^2]
=2/cos2x。
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