二项式的系数呈现出中间大，两边小的特点？

二项式的证明2Cn0+Cn1+2

2C(n,0) +C(n,1)+2C(n,2)+C(n,3)+2C(n,4)+……=3*2^(n-1)。 证：2C(n,0) +C(n,1)+2C(n,2)+C(n,3)+2C(n,4)+……= =C(n,0) +C(n,1)+C(n,2)+C(n,3)+C(n,4)+……+C（n，n）+ +C(n,0) +C(n,2)+C(n,4)+……=2^(n)+C(n,0) +C(n,2)+C(n,4)+……。 设T=C(n,0) +C(n,2)+C(n,4)+……， S=C(n,1) +C(n,3)+C(n,5)+……， 有S+T=（1+1）^(n)=2^(n)， T-S=（1-1）^(n)...全部

  2C(n,0) +C(n,1)+2C(n,2)+C(n,3)+2C(n,4)+……=3*2^(n-1)。 证：2C(n,0) +C(n,1)+2C(n,2)+C(n,3)+2C(n,4)+……= =C(n,0) +C(n,1)+C(n,2)+C(n,3)+C(n,4)+……+C（n，n）+ +C(n,0) +C(n,2)+C(n,4)+……=2^(n)+C(n,0) +C(n,2)+C(n,4)+……。
   设T=C(n,0) +C(n,2)+C(n,4)+……， S=C(n,1) +C(n,3)+C(n,5)+……， 有S+T=（1+1）^(n)=2^(n)， T-S=（1-1）^(n)=0， 所以T=2^(n)/2=2^(n-1)，==》 2C(n,0) +C(n,1)+2C(n,2)+C(n,3)+2C(n,4)+……=2^(n)+T=3*2^(n-1)。
  收起