百度一篮桃子,3个3个数,多出一个扔掉5个5个数多一个丢了,7个7个数又多一个有多少个桃子?
分析与解 本题可概括为“一个数用3除余1，用5除余2，用7除余3，这个数最小是多少？” 我们从余数开始逆推： 由于用3除余1，所以这个数为3n 1（n为正整数）。 要使3n 1这个数继而满足用5除余2的条件，可用n=1，2，3……来试代，发现当n=2时，3×2 1=7满足条件。 由于15能被3和5整除，所以15m 7这些数（m为正整数），也能满足用3除余1，用5除余2这两个条件。 在15m 7中选择适当的m，使之用7除得到的余数为3。也是采取试代的方法，试代的结果得出：当m=3时满足条件。 这样15×3 7= 52为所求的答案，也就是说这篮桃子至少有52个。 对于这类...全部
分析与解 本题可概括为“一个数用3除余1，用5除余2，用7除余3，这个数最小是多少？” 我们从余数开始逆推： 由于用3除余1，所以这个数为3n 1（n为正整数）。 要使3n 1这个数继而满足用5除余2的条件，可用n=1，2，3……来试代，发现当n=2时，3×2 1=7满足条件。
由于15能被3和5整除，所以15m 7这些数（m为正整数），也能满足用3除余1，用5除余2这两个条件。 在15m 7中选择适当的m，使之用7除得到的余数为3。也是采取试代的方法，试代的结果得出：当m=3时满足条件。
这样15×3 7= 52为所求的答案，也就是说这篮桃子至少有52个。 对于这类用3、5、7三个数来除分别得到不同余数的题目，有没有一个解答的规律呢？有。我国有个著名的余数定理，它可以用四句诗来形象地记忆。
三人同行七十稀， 五树梅花廿一支， 七子团圆正半月， 抛五去百便得知。 这四句诗叫“孙子点兵”歌，外国称它为“中国剩余定理”。这首诗的意思是：70乘上用3除所得的余数，21乘上用5除所得的余数，15乘上用7除所得的余数，然后把这三个乘积加起来，其和加或减105的整数倍，就可以得到所需要的数了。
现在我们回到本题，并运用上述办法求解。由于用3除余1，用5除余2，用7除余3，所以， 70×1 21×2 15×3 =70 42 45 =157 因为要求的是最小值，所以 157-105 =52。收起
