=?向量AB垂直向量BC ?
解:由题意知三角形ABC是等腰直角三角形,设MC的长度为X
建立适当坐标系,以M为原点
知A,B,C的坐标分别为
A(0,X), B(-X,0), C(X,0)
AB向量=(-X,-X), 向量AC=(X,-X)
令 a=2AB向量+AC向量=(-X,-3X)
b=AB向量+2AC向量=(X, -3X)
ab=|a||b|cos(a^b)
所以向量AB+2向量AC与向量2AB+向量AC的为
cos(a^b)=ab/[|a||b|]=8X^2/10X^2=4/5
2)OA*OB+OC*OA=OA*(OB+OC)
如图,根据平行四边形法则,知 OB+OC=ON=2OM
设O的坐标为(0,...全部
解:由题意知三角形ABC是等腰直角三角形,设MC的长度为X
建立适当坐标系,以M为原点
知A,B,C的坐标分别为
A(0,X), B(-X,0), C(X,0)
AB向量=(-X,-X), 向量AC=(X,-X)
令 a=2AB向量+AC向量=(-X,-3X)
b=AB向量+2AC向量=(X, -3X)
ab=|a||b|cos(a^b)
所以向量AB+2向量AC与向量2AB+向量AC的为
cos(a^b)=ab/[|a||b|]=8X^2/10X^2=4/5
2)OA*OB+OC*OA=OA*(OB+OC)
如图,根据平行四边形法则,知 OB+OC=ON=2OM
设O的坐标为(0,Y) , OM=(0,-Y) , (0 收起