其面积扩大到原来的几倍？

已知圆台的上、下底面半径分别是r,R。

圆台的上下底面半径分别是r，R,圆台的母线长L, 圆台的侧面展开图是扇形,大弧长为2πR，小弧长为2πr,设小扇形的半径为N, 则：R/r=(L+N)/N ; (R-r)/r=(L+N-N)/N; (R-r)/r=L/N; N=r*L/(R-r) 圆台的侧面积： =1/2*2πR*(L+N)-1/2*2πr*N =πRL+πRN-πr*N =πRL+π(R-r)*r*L/(R-r) =πRL+πrL 侧面面积等于两底面积之和: πRL+πrL=πR²+πr² 所以,圆台的母线长L=(R²+r²)/(R+r)。

  圆台的上下底面半径分别是r，R,圆台的母线长L, 圆台的侧面展开图是扇形,大弧长为2πR，小弧长为2πr,设小扇形的半径为N, 则：R/r=(L+N)/N ; (R-r)/r=(L+N-N)/N; (R-r)/r=L/N; N=r*L/(R-r) 圆台的侧面积： =1/2*2πR*(L+N)-1/2*2πr*N =πRL+πRN-πr*N =πRL+π(R-r)*r*L/(R-r) =πRL+πrL 侧面面积等于两底面积之和: πRL+πrL=πR²+πr² 所以,圆台的母线长L=(R²+r²)/(R+r)。
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