设计一个用二分法求方程x^3+x
因为根据题意精度要求到小数第二位,所以每次迭代x(n)取足三位小数的【有效数字】(这是本题最重要的一个相关概念)就足够了。
设f(x)=x^3+x^2-1,
因为f(0)=-1<0,f(2)=11>0,所以含根区间为[a0,b0]=[0,2];
取x1=(a0+b0)/2=1,因为f(x1)=1>0,所以含根区间为[a1,b1]=[0,1];
取x2=(a1+b1)/2=0。 5,因为f(x2)<0,所以含根区间为[a2,b2]=[0。5,1];
取x3=(a2+b2)/2=0。75,因为f(x3)<0,所以含根区间为[a3,b3]=[0。75,1];
取x4=(a3+b3)/2=0。 ...全部
因为根据题意精度要求到小数第二位,所以每次迭代x(n)取足三位小数的【有效数字】(这是本题最重要的一个相关概念)就足够了。
设f(x)=x^3+x^2-1,
因为f(0)=-1<0,f(2)=11>0,所以含根区间为[a0,b0]=[0,2];
取x1=(a0+b0)/2=1,因为f(x1)=1>0,所以含根区间为[a1,b1]=[0,1];
取x2=(a1+b1)/2=0。
5,因为f(x2)<0,所以含根区间为[a2,b2]=[0。5,1];
取x3=(a2+b2)/2=0。75,因为f(x3)<0,所以含根区间为[a3,b3]=[0。75,1];
取x4=(a3+b3)/2=0。
875,因为f(x4)>0,所以含根区间为[a4,b4]=[0。75,0。875];
取x5=(a4+b4)/2≈0。813,因为f(x5)>0,所以含根区间为[a5,b5]=[0。75,0。
813];
取x6=(a5+b5)/2≈0。782,因为f(x6)>0,所以含根区间为[a6,b6]=[0。75,0。782];
取x7=(a6+b6)/2≈0。766,因为f(x7)>0,所以含根区间为[a7,b7]=[0。
75,0。766];
取x8=(a7+b7)/2≈0。758,因为f(x8)>0,所以含根区间为[a8,b8]=[0。75,0。758]。
而此时含根区间长度 b8-a8=0。008<0。
01 已经满足精度要求,所以迭代立即结束,
并认为方程在区间[0,2]上满足精度要求的近似解为0。75。收起