简单的数学几何题目！AD是三角形
1。若EF平行于BC，则BE/EA=GD/AG=1/2，CF/AF=GD/AG=1/2，所以BE/EA+CF/FA=1。
若EF不平行于BC，则可以分别过点B、C作EF的平行线，交AD或AD的延长线于点K、N。
易证三角形BDK全等于三角形CDN，所以DK=DN。
又由平行线的性质，可得BE/EA=GK/AG,CF/FA=GN/AG，
所以BE/EA+CF/FA=GK/AG+GN/AG=(GK+GN)/AG=(GD+DK+GD-DK)/AG=2GD/(2GD)=1。
2。过点F作FN平行于BD，交AE于点N，则三角形AFN相似于三角形ABC，三角形FEN相似于三角形DEC。所以，F...全部
1。若EF平行于BC，则BE/EA=GD/AG=1/2，CF/AF=GD/AG=1/2，所以BE/EA+CF/FA=1。
若EF不平行于BC，则可以分别过点B、C作EF的平行线，交AD或AD的延长线于点K、N。
易证三角形BDK全等于三角形CDN，所以DK=DN。
又由平行线的性质，可得BE/EA=GK/AG,CF/FA=GN/AG，
所以BE/EA+CF/FA=GK/AG+GN/AG=(GK+GN)/AG=(GD+DK+GD-DK)/AG=2GD/(2GD)=1。
2。过点F作FN平行于BD，交AE于点N，则三角形AFN相似于三角形ABC，三角形FEN相似于三角形DEC。所以，FE/FN=DE/DC，FA/FN=AB/BC。
又因为DE/DC=AB/BC,所以FE/FN=FA/FN。
所以，FA=FE。收起
