求一道初三数学题的解？

已知等腰梯形ABCD，AD//BC，直线MN是对称轴，P是MN上一点，CE//AB，BP交CD于F

应该是求证：BP²=PE•PF；证明： （1）P在梯形内部时，连接PC，(BP交直线CE于E) ∵ 直线MN是等腰梯形ABCD的对称轴，∴BP=CP∠PBC=∠PCB∠ABC=∠DCB。又  ∵CE//AB∴∠E=∠ABE∴∠PCD=∠E∵∠FPC=∠FPC∴△PCF∽△PEC∴PC/PE=PF/PC∴BP²=PE•PF(2)p在梯形外部时，连接PC， ∵ 直线MN是等腰梯形ABCD的对称轴，   ∴  BP=CP          ∠PBC=∠PCB          ∠ABC=∠DCB。 又 ∵CE//AB     ∴∠E=∠ABE     ∴∠PCD=∠E    ∵∠FPC=∠FP...全部

  应该是求证：BP²=PE•PF；证明： （1）P在梯形内部时，连接PC，(BP交直线CE于E) ∵ 直线MN是等腰梯形ABCD的对称轴，∴BP=CP∠PBC=∠PCB∠ABC=∠DCB。又  ∵CE//AB∴∠E=∠ABE∴∠PCD=∠E∵∠FPC=∠FPC∴△PCF∽△PEC∴PC/PE=PF/PC∴BP²=PE•PF(2)p在梯形外部时，连接PC， ∵ 直线MN是等腰梯形ABCD的对称轴，   ∴  BP=CP          ∠PBC=∠PCB          ∠ABC=∠DCB。
  又 ∵CE//AB     ∴∠E=∠ABE     ∴∠PCD=∠E    ∵∠FPC=∠FPC        ∴∠ABC=∠BCE    ∠F=∠DCB-∠CBF    ∴△PCF∽△PEC    ∴PC/PE=PF/PC    ∴BP²=PE•PF所以p在梯形外部，上述结论也成立。
  收起