一个小学三年级的数学题
小明从家到学校，如果以每分钟50米的速度行走，到校时迟到3分钟；如果以每分钟60米的速度行走，早到校2分钟，问小明家到学校有多远？小学三年级的题，不要用方程，请帮助解释一下。
全部回答
我把答案解释一下，结果本身不是问题。
我们假设有两个同学赛跑，一个人以50m/分，另一个以60m/分的速度。
起始时间是小明早上离开家的时间，结束时间是上课铃响起的时间。
现在，两个人同时从小明家出发，到比赛结束时，第一个人离学校还有150m，因为他再走3分钟才能到学校。 第二个人超过学校120m，因为他两分钟前就跑到学校了。同样的时间，距离却不等，当然是因为速度不同。
两人行程相差270m，速度差是10m/分，所以走路的总时间是27分钟。也就是小明从离开家门到上课铃响之间的时间。下面，不管你带入哪个速度，都可以得到家到学校的总距离了。 具体地说，要是走50速度，需要27＋3＝30分钟，要是走60速度，需要27－2＝25分钟。
而50×30＝60×25＝1500。 最后补充一下，其实列方程只是图像分析的符号化，图像则是方程的具体化，二者没有严格的割裂，所以在孩子已经理解原理的情况下，适当时候可以考虑引入方程解法。 当然，关键是结合孩子具体接受效果来考虑。
另外给你提供个新招^_^。要完成从家到学校这段路程，以速度50和60分别行进，所需时间必然为6：5，即速度的反比。而两次时间共差2＋3＝5分钟，所以第一次需要30分钟，第二次需要25分钟，完毕。
我想比例的思想很容易用画图方法表达出来，小学生似乎是很早就接触和建立起来了。
现在，两个人同时从小明家出发，到比赛结束时，第一个人离学校还有150m，因为他再走3分钟才能到学校。 第二个人超过学校120m，因为他两分钟前就跑到学校了。同样的时间，距离却不等，当然是因为速度不同。
两人行程相差270m，速度差是10m/分，所以走路的总时间是27分钟。也就是小明从离开家门到上课铃响之间的时间。下面，不管你带入哪个速度，都可以得到家到学校的总距离了。 具体地说，要是走50速度，需要27＋3＝30分钟，要是走60速度，需要27－2＝25分钟。
而50×30＝60×25＝1500。 最后补充一下，其实列方程只是图像分析的符号化，图像则是方程的具体化，二者没有严格的割裂，所以在孩子已经理解原理的情况下，适当时候可以考虑引入方程解法。 当然，关键是结合孩子具体接受效果来考虑。
另外给你提供个新招^_^。要完成从家到学校这段路程，以速度50和60分别行进，所需时间必然为6：5，即速度的反比。而两次时间共差2＋3＝5分钟，所以第一次需要30分钟，第二次需要25分钟，完毕。
我想比例的思想很容易用画图方法表达出来，小学生似乎是很早就接触和建立起来了。
以每分钟走50米走，上课时离学校还差50×3＝150米
以每分钟走60米走，按上课时间算能超过学校多走60×2＝120米
所以在一样的时间里，第二次能比第一次多走150＋120＝270米
第二次比第一次每分钟多走60－50＝10米
所以这个时间应该是270／10＝27分钟
到学校的距离：50×（27＋3）＝1500米
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
27分钟就是从家出发时到上课铃响时的时间差
这个时间每次都是固定的，也就是说每次都是提前27分从家出发去学校的
所以如果每分走50米，走27分：50×27＝1350米，这时还没到学校，迟到3分钟，还得走50×3＝150米，所以家到学校的距离是这两段的和，1250＋150＝1500米
明白了吗？。
。
。
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