高一三角函数
由cos(a-b)=(√3)/2,有a-b=π/6或a-b=-π/6(仅从这个式子看是可能的);
由sinacosb=[(√3)+1]/4,即sin(a+b)+sin(a-b)=[(√3)+1]/2,
则sin(a+b)=[(√3)+1]/2-sin(a-b),因为sin(a+b)≤1,所以a-b=-π/6舍去
即a-b=π/6,sin(a-b)=1/2,从而sin(a+b)=(√3)/2,得到
a+b=π/3或a+b=2π/3(这也是可能的)
由方程组a-b=π/6,a+b=π/3,解得:a=π/4,b=π/12;
由方程组a-b=π/6,a+b=2π/3,解得:a=5π/12,b=π/...全部
由cos(a-b)=(√3)/2,有a-b=π/6或a-b=-π/6(仅从这个式子看是可能的);
由sinacosb=[(√3)+1]/4,即sin(a+b)+sin(a-b)=[(√3)+1]/2,
则sin(a+b)=[(√3)+1]/2-sin(a-b),因为sin(a+b)≤1,所以a-b=-π/6舍去
即a-b=π/6,sin(a-b)=1/2,从而sin(a+b)=(√3)/2,得到
a+b=π/3或a+b=2π/3(这也是可能的)
由方程组a-b=π/6,a+b=π/3,解得:a=π/4,b=π/12;
由方程组a-b=π/6,a+b=2π/3,解得:a=5π/12,b=π/4。
这两组解都是满足要求的。收起