数学难题

如图,已知点A的坐标是(—1,0

（1）圆心为（4,0），半径为5， ∴圆的方程为（x-4)^2+y^2=25, 它交y轴的负半轴于点C（0，-3）。 设过A,B的抛物线为y=a(x+1)(x-9), 它过C,∴-9a=-3,a=1/3, ∴抛物线的解析式为y=(1/3)(x+1)(x-9)=(1/3)x^2-(8/3)x-3。 (2)∠ACB=90°，∠BCD=45°，弧BD=90°， ∴D(4，-5)。 直线BC:y=x/3-3, 直线CD:y=-x/2-3。 (3)设P(x,(1/3)(x+1)(x-9))满足：（1/3)(x+1)(x-9）全部

  （1）圆心为（4,0），半径为5， ∴圆的方程为（x-4)^2+y^2=25, 它交y轴的负半轴于点C（0，-3）。 设过A,B的抛物线为y=a(x+1)(x-9), 它过C,∴-9a=-3,a=1/3, ∴抛物线的解析式为y=(1/3)(x+1)(x-9)=(1/3)x^2-(8/3)x-3。
   (2)∠ACB=90°，∠BCD=45°，弧BD=90°， ∴D(4，-5)。 直线BC:y=x/3-3, 直线CD:y=-x/2-3。 (3)设P(x,(1/3)(x+1)(x-9))满足：（1/3)(x+1)(x-9）   作DF⊥AB交BC于F(4，-5/3), ∴DF=10/3, △BCD面积=9/2*10/3=15， △PCD面积=2[-x/2-3-(1/3)(x+1)(x-9)]=△BCD面积的1/3=5, -3x-18-2(x^2-8x-9)=15， 2x^2-13x+15=0, x1=5,x2=3/2。
   ∴P的坐标为（5，-8）或（3/2，-25/4）。收起